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19.如图所示,粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd(ad>ab),处于匀强磁场中.同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动.当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中,导线框消耗的电功率的变化情况是(  )
A.始终增大B.先增大后减小
C.先减小后增大D.增大减小,再增大再减小

分析 当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,所以产生的电动势为定值E=BLv0,导线框上消耗的电功率的变化情况仅有全电路的总电阻决定.

解答 解:当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,所以产生的电动势为定值E=BLv0
全电路的总电阻等于金属棒的电阻r与左右线框并联电阻之和,
设线框的总电阻R,左线框电阻R1
左右线框并联电阻:R=$\frac{{R}_{1}(R-{R}_{1})}{R}$=$\frac{R{R}_{1}-{R}_{1}^{2}}{R}$
当R1=$\frac{R}{2}$,线框总电阻达到最大值,
所以金属棒从左向右滑动过程中,线框总电阻先增大后减小,导线框上消耗的电功率:P=$\frac{{E}^{2}}{({R}_{并}+r)^{2}}$R=$\frac{{E}^{2}}{2r+{R}_{并}+\frac{{r}^{2}}{{R}_{并}}}$
当R线=r时,P达到最大值.由是同种材料同样规格的金属丝,则r=Rab的电阻,故R变化为小于r→等于r→大于r→等于r→小于r,所以功率p增大、减小、再增大、再减小,故D正确.
故选:D

点评 当外电路的电阻与电源内电阻相等时,电源的输出功率最大,同学们可以把它当做已知结论记住直接应用.

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A.F1>F2,F′1=0,F′2向左B.F1=F2,F′1=F′2=0
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