Question

14．物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10m/s²）．求
（1）经过多少时间落地？
（2）落地速度多大？
（3）落到前最后1s的位移是多少？

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出落地的时间，根据速度时间公式求出落地的速度．根据位移时间公式求出下落12内的位移，从而得知最后1s内的位移x₂的大小．

解答 解：（1）根据自由落体运动规律有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
解①得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s$=3s…②
（2）根据自由落体运动规律有：v=gt…③
解③得：v=10×3m/s=30m/s…④
（3）设物体前一段时间内的位移大小为x₁，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$…⑤
x₂=h-x₁…⑥
联解②⑤⑥得：x₂=25m…⑦
答：（1）物体下落的总时间t为3s；
（2）物体落地速度v的大小为30m/s；
（3）下落最后1s内的位移x₂的大小为25m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题