Question

6．如图，质量m=1kg、可看成质点的小物块静止在水平桌面上，其与桌子边缘相距0.4m，物块与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推小物块，为了使它从桌子上掉下，取g=10m/s²，则力F的作用时间至少为（　　）

• A． 0.8s
• B． 1.0s
• C． $\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$s
• D． $\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$s

Answer 1

分析 物块在水平力作用下做匀加速直线运动，撤去后做匀减速直线运动，当物块恰好滑到桌边速度为零时，力F作用的时间最短．根据动能定理求出物块匀加速直线运动的位移，由牛顿第二定律和运动学公式求出力F作用的最短时间．

解答 解：物块在水平力作用下做匀加速直线运动，撤去后做匀减速直线运动，当物块恰好滑到桌边速度为零时，力F作用的时间最短，设物块匀加速直线运动的位移为x，运动时间为t
   根据动能定理得   Fx-μmgS=0   得到x=$\frac{μmg}{F}$=0.32m
   由牛顿第二定律得：物块匀加速直线运动的加速度为a=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²．
又由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据 解得t=0.8s
故选：A

点评 本题考查动能定理、牛顿第二定律和运动公式综合应用能力．也可以用动量定理和运动学公式结合求解．