Question

3．如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为$\frac{△B}{△t}$=k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O′点，边长ab=2bc，导轨两端接有电阻均为R的两灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计．则回路中（　　）

• A． 产生感应电动势，但无感应电流
• B． 感应电流方向为abcda
• C． 感应电流的大小为$\frac{kπ{r}^{2}}{2R}$
• D． 感应电流的大小为$\frac{2kπ{r}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，穿过回路的磁通量均匀增大，将产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律判断感应电流的方向．由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求感应电流．

解答 解：AB、磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，穿过回路的磁通量均匀增大，将产生感应电动势和感应电流，由楞次定律判断知，感应电流方向为adcba．故AB错误．
CD、回路中产生的感应电动势为 E=$\frac{△B}{△t}$πr²=kπr²，感应电流为 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{kπ{r}^{2}}{2R}$．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律与楞次定律的应用，注意运用法拉第电磁感应定律E=$\frac{△B}{△t}$S时，S是产生感应电动势的有效面积．