Question

【题目】如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是__________（填字母代号）。

A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺

②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是：__________。

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、……作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分別为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△Ep=__________，动能的增加量△Ek=__________（用题中所给字母表示）。

④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是__________。

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来消除误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。若重锤所受阻力为f。重锤质量为m，重力加速度为g。他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2﹣h图线，如图3所示，图像是一条直线，此直线斜率k=__________（用题中字母表示）。

Answer 1

【答案】D D mgh2 BD

【解析】

①[1] 打点计时器需要使用交流电源，要测量物体下降的高度，以及瞬时速度的大小，所以需要测量点迹间的距离，需要毫米刻度尺；实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，所以不需要测量物体的质量，故不需要天平与砝码，故D符合题意，ABC不符合题意。

故选D。

②[2] 验证机械能守恒定律实验，要用刻度尺测出物体下落的高度h，然后求出物体重力势能的减少量；重物下落时做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的特点求出瞬时速度，即：纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故ABC不合理，D合理。

故选D。

③[3] 从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量

[4]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的瞬时速度，则有

重物动能的增加量

④[5]实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免；系统误差时由于空气阻力与摩擦阻力造成的，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故BD正确，AC错误。

故选BD。

⑤[6] 由动能定理可知

整理得

则图像的斜率为