Question

5．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长为L=8.0m，倾角θ=37°的斜面CD段是与斜面平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计空气阻力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）人从斜面顶端A滑至底端C用的时间；
（2）人在离C点多远处停下．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的下滑的加速度，利用运动公式求的下滑时间；
（2）由牛顿第二定律求的水平面上的加速度，由运动学公式求的位移

解答 解：（1）、人在斜坡上下滑时，设人沿斜坡下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
由匀变速运动规律得：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
联立以上各式得：t=2s
（2）、人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用，设在水平面上人运动的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得μmg=ma′
设人到C处的速度为v，则下滑过程v²=2a₁L
水平面面上运动时有v²=2a′x
联立以上各式解得：x=12.8m
答：（1）人从斜面顶端A滑至底端C用的时间为2s；
（2）人在离C点12.8m处停下．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动公式，加速度是解决问题的关键