【题目】如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为
，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求：
（1）P点的坐标；
（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B，如图乙所示，粒子释放的位置改为A点正上方
点处，点的坐标为
，让粒子在点处由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x轴于C点，则AC间的距离为多少；粒子从点到C点运动的时间为多少.
【答案】（1）
；（2）2R；
【解析】
（1）设P点的坐标为
，粒子进磁场时的速度为v1，
根据动能定理有
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为r1，根据几何关系有
则
求得
由牛顿第二定律有
求得
所以P点坐标为
（2）设粒子进磁场时的速度大小为
，根据动能定理
设粒子在圆形区域内磁场中做圆周运动的半径为r2，根据牛顿第二定律
求得
r2=R
同理可知，粒子在圆形区域外磁场内做圆周运动的半径也为R
根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，
由几何关系可知，A点到C点的距离
设粒子第一次在电场中运动的时间为t1，则
求得
粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子从A点到C点在磁场中运动的时间
因此粒子从
点到C点运动的时间
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【题目】如图所示，在某质量分布均匀的行星表面上有一个匀质转盘，转盘上两个质量均为m的物体A、B位于圆心的同一侧，两物体A、B到圆心的距离分别为L、2L，两物体A、B用一根轻绳连接，开始时轻绳恰好处于伸直状态，当角速度为
时，两物体A、B刚要相对转盘发生相对滑动，两物体A、B与转盘间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知行星的半径为R，引力常量为G，求：
(1)两物体即将发生滑动时绳子上的拉力；
(2)此行星的密度；
(3)此行星的第一宇宙速度。
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【题目】如图所示，
是长为
、倾角
的倾斜轨道，
是长为
、倾角
的倾斜轨道，
为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端
由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为
。已知
，
，重力加速度
取
，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。
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【题目】如图所示为回旋加速器的原理图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，两D形盒间接入一高频交流电源，用回旋加速器给A、B两个不同粒子分别加速，A粒子的电荷量为q1、质量为m1，加速后获得的最大动能为
，最大速度为
；B粒子的电荷量为q2、质量为m2，加速后获得的最大动能为
，最大速度为
，已知两次加速过程中所接入的高频交流电源频率相等，所加的匀强磁场也相同，则下列关系一定正确的是
A.
，
B.
C.
D.
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【题目】某学校兴趣小组成员在学校实验室发现了一种新型电池，他们想要测量该电池的电动势和内阻.
（1）小组成员先用多用电表粗测电池的电动势，将选择开关调到直流电压挡量程为25V的挡位，将____________（填“红”或“黑”）表笔接电池的正极，另一表笔接电池的负极，多用电表的指针示数如图所示，则粗测的电动势大小为__________V.
（2）为了安全精确的测量，小组成员根据实验室提供的器材设计了如图的测量电路，其中
，它在电路中的作用是____________.闭合开关前，应将电阻箱接入电路的电阻调到最_________（填“大”或“小”）.
（3）闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表示数I，作出
图象，如图所示.
根据图象求出电池的电动势为_____________V（保留两位有效数字）.
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【题目】如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（ ）
A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的时间
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【题目】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线上同上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行一下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L，由此可确定金属管线
A. 平行于EF，深度为
B. 平行于EF，深度为L
C. 垂直于FE，深度为
D. 垂直于EF，深度为L
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【题目】光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为__________s，小球的位移大小为__________m。
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【题目】如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B′），最终打在照相底片A1A2上，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 粒子打在照相底片A1A2上的位置越近P，粒子的比荷越大
D. 所有粒子在匀强磁场B中的运动时间都相等
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