Question

4．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，棱镜材料的折射率n=$\sqrt{3}$．在此截面所在的平面内，空气中的一条光线平行于底边AB从AC边上的M点射入棱镜，经折射射到AB边．光线从AC边进入棱镜时的折射角为30°，试判断光线能否从AB边射出，不能（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光线从AC边进入棱镜时的折射角，根据sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角，判断光是否在AB面上发生全反射．

解答 解：设光线在M点的入射角为 i、折射角为r，由折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
由题意知i=60°，所以sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，r=30° 
由几何关系可知，光线在AB面上P点的入射角为 i′=60°               
设发生全反射的临界角为C，则有 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，C＜60°，则光线在P点发生全反射，不能AB射出，光路图如图所示．
故答案为：30°； 不能

点评 本题考查几何光学，掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小关系，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度是关键．