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    6．某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段$\frac{1}{4}$圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑．一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，

    （1）要使工件能到达CD轨道，h不能超过多少？
    （2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围．

    分析 （1）由于BC轨道足够长，要使工件能到达CD轨道，工件与小车必须能达共速，根据动量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小车的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度．
    （2）要使工件能从CD轨道最高点飞出，h=3m为其从AB轨道滑下的最大高度，结合动量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范围．

    解答 解：（1）由于BC轨道足够长，要使工件能到达CD轨道，工件与小车必须能达共速，设工件刚滑上小车时的速度为v0，工件与小车达共速时的速度为v1，假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：
    mv0=（m+M）v1              ①
    由能量守恒定律得：
    $μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}$             ②
    对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：
    $mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$                  ③
    代入数据解得：h=3m．
    （2）要使工件能从CD轨道最高点飞出，h=3m为其从AB轨道滑下的最大高度，设其最小高度为h′，刚滑上小车的速度为v0′，与小车达共速时的速度为v1′，刚滑上CD轨道的速度为v2′，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mv0′=（m+M）v1′⑦
    由能量守恒定律得：
    $μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{0}{′}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}{′}^{2}$            ⑧
    工件恰好滑到CD轨道最高点，由机械能守恒定律得：
    $\frac{1}{2}m{v}_{2}{′}^{2}=mgr$             ⑨
    工件在AB轨道滑动的过程，由机械能守恒定律得：
    $mgh′=\frac{1}{2}m{v}_{0}{′}^{2}$             ⑩
    联立⑦⑧⑨⑩，代入数据解得：$h′=\frac{18}{7}m$．
    综上所述，要使工件能到达CD轨道最高点，应使h满足$\frac{18}{7}m＜h≤3m$．
    答：（1）要使工件能到达CD轨道，h不能超过3m．
    （2）h的取值范围为$\frac{18}{7}m＜h≤3m$．

    点评 本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律的运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键抓住临界状态，选择合适的规律进行求解，难度较大．

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    B．甲的平均速度一定等于乙的平均速度
    C．甲的速度变化量一定等于乙的速度变化量
    D．甲的速度变化一定和乙的速度变化一样快

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    17．下列说法中正确的是（　　）
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    B．分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，但用X射线照射时光电子的最大初动能较大
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    A．她的动能减少了FhB．她的重力势能减少了Fh
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