Question

20．在《研究平抛物体的运动》的实验中，利用误差较小的方法在坐标纸上画出轨迹，并建立正确的坐标系，在轨迹中取三个点，测得它们的坐标分别是P₁（0，0）、P₂（5.0，25.0）cm、P₃（20.0，160.0）cm，g=10m/s²．由此得出小球平抛时的初速度v₀=0.5m/s；小球平抛的起点坐标为：x=-10 cm，y=-20cm．

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为水平方向的运算运动与竖直方向的自由落体运动，应用匀速运动与自由落体运动的规律分析解．

解答 解：小球做平抛运动，由水平位移关系可知，若小球从P₁到P₂的时间为t，则小球从P₂到P₃的时间为3t，小球在竖直方向做匀加速直线运动，设P₁点竖直方向速度为v，则有：
$vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.25m$，
$v•4t+\frac{1}{2}g{（4t）}^{2}=1.6m$，
解得：t=0.1s，v=2m/s，
则小球平抛时的初速度为：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.05}{0.1}=0.5m/s$，
从抛出到P₁点的时间为：$t′=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$，
水平方向运动的位移为：x₁=v₀t′=0.5×0.2=0.1m=10cm，则抛出点的横坐标为-10cm，
竖直方向位移为：${y}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}=0.2m=20cm$，则抛出点的纵坐标为-20cm．
故答案为：0.5，-10，-20

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题．