Question

如图甲所示，一个单摆做小角度摆动．从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g=10m/s²，取π²=10．对于这个单摆的振动过程，单摆的位移x随时间t变化的关系式为

 

cm，单摆的摆长为

 

m，从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐

 

（填“增大”或“减小”）．

Answer 1

分析：由振动图象读出周期T和振幅A，由ω=

2π

T

求出角频率ω，单摆位移x的表达式x=Asinωt．由公式T=2π

L g

求出摆长L．从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，位移减小，回复力减小．

解答：解：由振动图象读出周期T=2s，振幅A=8cm，由ω=

2π

T

得到角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为Asinωt=8sin（πt）；
由公式T=2π

L g

，代入得到L=1m；从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小．
故答案为：x=8sin（πt），1，减小

点评：本题是振动图象问题，考查基本的读图能力．根据振动图象，分析质点的振动情况及各个量的变化是基本功．