Question

（15分）某货场两站台之间通过水平传送带传送货物，两站台与传送带处于同一水平面上，传送带两端点、之间的水平距离，传送带的运行速度，方向如图所示．现将一质量的货物自端由静止开始运送到端，已知货物与传送带之间的动摩擦因数，取．试求：

（1）货物从端运动到端所需的时间；

（2）摩擦力对货物做功．

Answer 1

（15分）解：（1）设运行过程中货物的加速度为，根据牛顿第二定律得：

       ……………………………………………………①（2分）

       设货物从到一直加速，且到达端时速度为，则

       …………………………………………………… ②（2分）

       联立①②式解得：…………………………………③（2分）

       由于，所以货物从到一直在加速.

       设货物从运动到所需的时间为

       由…………………………………………………………………④（2分）

解得：……………………………………………………………⑤（2分）

       （2）设摩擦力对货物做功为，则：

…………………………………………………………………⑥（3分）

       解得：…………………………………………………………⑦（2分）