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    12．某同学为探究“做功与物体动能变化的关系”组装了一套如图1的装置

    （1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：
    ①使长木板左端抬起一个合适的角度，以平衡摩擦力
    ②需要满足条件，小车质量远大于（选填“远大于”、“远小于”的“等于”）砂和小桶的总重量
    ③使拉动小车的细线（小车到滑轮段）与长木板平行．
    （2）如图2，是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，对纸带的测量数据已用字母表示在图中，已知打点计时器的打点频率为f．若要利用这些数据验证动能定理，还需要测量哪些物理量？沙筒的质量m1，小车的质量m2，s1，s2以及sAB．．根据测量的数据，写出要验证的“做功与物体动能变化关系”的表达式m1gsAB=$\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{2}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{1}}{2}）}^{2}$．

    分析 1．小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用钩码的重力表示小车受到的合外力，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
    2．衡量做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．

    解答 解：（1）①小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；平衡摩擦力的方法是使长木板左端抬起一个合适的角度，小车可以匀速下滑；
    ②设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
    F=Ma…①
    钩码有：mg-F=ma…②
    F=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知当M＞＞m时，够码的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力
    故适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力，使钩码的质量远小于小车的质量，
    ③使拉动小车的细线（小车到滑轮段）与长木板平行．
    （2）则此过程恒力做的功W=m1gs
    A点的速度为：vA=$\frac{{S}_{1}}{2T}$
    B点的速度为：vB=$\frac{{S}_{2}}{2T}$
    所以动能的改变量为：△EK=$\frac{1}{2}$m2（$\frac{{S}_{2}}{2T}$）2-$\frac{1}{2}$m2（$\frac{{S}_{1}}{2T}$）2
    故验探究结果的表达式为：m1gsAB=$\frac{1}{2}$m2（$\frac{{S}_{2}}{2T}$）2-$\frac{1}{2}$m2（$\frac{{S}_{1}}{2T}$）2=$\frac{1}{2}{m}_{2}（\frac{f{s}_{2}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}（\frac{f{s}_{1}}{2}）^{2}$
    所以还需要测量的物理量有：沙筒的质量m1，小车的质量m2，s1，s2以及sAB．
    故答案为：（1）①平衡摩擦力；②远大于；③平行；（2）沙筒的质量m1，小车的质量m2，s1，s2以及sAB；m1gsAB=$\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{2}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{1}}{2}）}^{2}$

    点评 要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕实验原理，明确实验目的，根据相应的物理规律可知需要测量的物理量及实验时的注意事项．

    练习册系列答案
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    3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图1，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次测出相应的弹簧总长度．有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图2中，由此图线可得出该弹簧的原长（不挂钩码时的长度）为L0=5cm，劲度系数k=50N/m．

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    20．如图1所示，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为（0，a）的P点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°-150°角，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为m，粒子重力不计．

    （1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；
    （2）求粒子打到x轴上的范围；
    （3）从x轴上x=a点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从y轴上y=-b的Q点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小．

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    7．如图为一半球壳，球壳开口向上，开口处于水平面，O是圆心，现在球心处向各个方向以不同速度水平抛出小球，不计空气阻力，对于小球从抛出到落到球壳上的过程，下列说法正确的是（　　）
    A．初速度越大，时间越长B．初速度越大，时间越短
    C．初速度越大，位移越大D．初速度越大，位移越小

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    17．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功．9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径为R，万有引力常量为G．在该轨道上，关于神舟七号航天飞船的说法错误的是（　　）
    A．运行的线速度小于第一宇宙速度
    B．运行的线速度大小为$\frac{2πh}{T}$
    C．向心加速度大小为$\frac{{4{π^2}（{R+h}）}}{T^2}$
    D．地表的重力加速度大小为$\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$

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    4．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架abcd．其中ab、cd边均与ad边成60°角，ab=bc=cd=L，长度为L的电阻丝电阻为R0，框架与一电动势为E，内阻r=$\frac{4}{5}$R0的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则梯形框架abcd受到的安培力的大小为（　　）
    A．0B．$\frac{BEL}{{R}_{0}}$C．$\frac{2BEL}{5{R}_{0}}$D．$\frac{3BEL}{5{R}_{0}}$

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    B．速度由v减小到零所用的时间小于$\frac{mv}{mg+qvB}$
    C．若另加一个电场强度为$\frac{μ（mg+qvB）}{q}$，方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动
    D．若另加一个电场强度为$\frac{mg+qvB}{q}$，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动．

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