Question

1．如图所示，传送带保持2m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=1㎏的物体轻轻地放在传送带的a点上，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=8m，g=10m/s²．设物体从a点运动到b点所经历的时间为t，该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q，下列关于t和Q的值说法中正确的是（　　）

• A． t=4s，Q=6J
• B． t=4s，Q=2J
• C． t=5s，Q=6J
• D． t=5s，Q=2J

Answer 1

分析 滑块刚放上皮带时，在滑动摩擦力的作用下向右匀加速运动，根据牛顿第二定律和速度时间公式求出匀加速的时间，再根据位移时间关系公式求解出匀加速的最大位移，再判断物体是否有匀速过程，由位移公式求匀速运动的时间，从而求得总时间；关于热量可以用滑动摩擦力乘以相对位移求解．

解答 解：物体匀加速运动的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
速度与传送带相等时有：v=at₁，t₁=2s
物体匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2m＜L=8m
然后匀速运动，用时：t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{8-2}{2}$s=3s
所以总的时间为：t=5s；
传送带在t₁时间内的位移为：x₂=vt₁=4m
产生的热量为：Q=μmg（x₂-x₁）=2J，故ABC错误；D正确．
故选：D

点评 本题关键是先确定物体在传送带上的运动情况，然后根据运动学公式和牛顿第二定律列式联立求解时间，对于热量可以用滑动摩擦力乘以相对位移求解．