Question

能源问题是当前的热门话题，传统的能源——煤和石油，一方面储量有限，有朝一日将要被开采完毕；另一方面，使用过程中也带来污染.寻找新的、无污染的能源是我们努力的方向，利用潮汐发电即是一例.

关于潮汐，古人说：“潮者，据朝来也；汐者，言夕至也.”如图5-10-1所示是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，水经通道可带动发电机.涨潮时，水进入海湾，待内外水面高度相同，堵住通道，如图5-10-2（a）.潮落至最低时放水发电，如图5-10-2（b）.待内外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又放水发电，如图5-10-2（c）.设海湾面积为S=5.0×10⁸ m²，高潮与低潮间高度差为h=3.0 m，求一天内水流的平均功率.（g取10 m/s²）

注：实际上，由于各种损失，发电功率仅为流水功率的10％—25％.例如法国兰斯河潮汐发电站水势能释放平均功率为240 MW，而发电功率仅62 MW.

图5-10-1

 

图5-10-2

Answer 1

解析：潮汐发电其实质就是将海水的重力势能转化为电能，每次涨潮时流进海湾（落潮流出海湾）的海水的质量为m=ρV=ρSh=1.0×10³×5.0×10⁸×3 kg=1.5×10¹² kg

其重心的高度变化为h′=h/2=1.5 m

一天内海水两进两出，故水流功率为

P= W≈1.0×10⁹ W

即P≈1 000 MW