[题目]如图所示.一平行倾斜光滑金属导轨与间距相同的水平光滑导轨平滑连接.电阻均不计.导轨与水平倾角为30°.导轨间距L=0. 5m.倾斜导轨平面存在着垂直斜面向下的匀强磁场.磁感应强度为B2.导轨上端与匝数N=100匝的线圈相连接.线圈面积S=0.01m2.线圈电阻.线圈内存在一垂直平面向下的磁场.磁感应强度随时间变化为(T).用同种材料制作成一边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一平行倾斜光滑金属导轨与间距相同的水平光滑导轨平滑连接，电阻均不计，导轨与水平倾角为30°，导轨间距L=0. 5m，倾斜导轨平面存在着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2，导轨上端与匝数N=100匝的线圈相连接，线圈面积S=0.01m2，线圈电阻，线圈内存在一垂直平面向下的磁场，磁感应强度随时间变化为（T）。用同种材料制作成一边长为L、粗细均匀的正方形导体框放在水平导轨上，质量为kg，，其中AB边（包括A、B）绝缘漆被刮去，其他三边有绝缘漆，两边与水平导轨相接触。假设水平导轨与地面的高度足够大，在水平地面存在竖直方向的相间的匀强磁场，磁场宽度为L，相邻磁场间距也为L，磁感应强度为B3=0. 2T。现在在倾斜导轨上垂直放置一导体棒PQ，棒长为L，质量kg，电阻，若闭合开关K1，断开开关K2，导体棒PQ恰好能静在斜导轨上。然后断开K1，闭合K2，导体棒由静止下滑，达到匀速后进入水平导轨并与正方形导体线框相碰，相碰后不分开一起向右运动，然后从导轨水平飞出，假设线框在空中运动过程中保持水平，不发生翻转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上。

(1)求垂直斜面的匀强磁场的磁感应强度大小。

(2)求正方形线框飞出到落地的水平位移；

(3)求正方形线框从飞出到落地过程，CD边电流产生的焦耳热；

(4)求正方形线框从飞出到落地过程，CD边的电势差随水平位移的函数关系。

【答案】（1）0.1T；（2）5.4m；（3）0.14J；（4）见解析

【解析】

（1）由法拉第电磁感应定律可得

得

（2）PQ棒匀速下滑

mgsin30°=B2IL

得

当PQ与线框相碰达到共速

得

当整体一起飞出后

（其中R总=RAB+RBCD）

得

△x=4.9m

故线框落地时离飞出时的水平位移为

x=△x+L=5.4m

（3）由能量关系

（4）装置在运动过程中只有水平速度分量在切割磁感线，且左右边交换切割，故对装置在运动过程中

得

故

当CD进入磁场过程

当CD离开磁场过程

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D. 温度降低，压强减小，内能增加

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