Question

在均匀磁场中有一N匝，半径为a的圆形线圈（其总电阻为R）和一仪器（内阻不计）串联，线圈平面与磁场垂直，当线圈迅速由静止翻转180°，该义器指示有电量q通过，根据已知q、N、a、R，可计算出磁感应强度B等于（　　）

• A、

  qR

  2Nπa2

• B、

  qR

  2πaN

• C、

  πa2N

  qR

• D、

  qπa2

  2NR

Answer 1

分析：线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=

E

R

可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可列出关于电荷量的表达式，从而可得出磁感应强度的大小．

解答：解：由法拉第电磁感应定律：线圈产生的感应电动势 E=N

△Φ

△t

由闭合电路欧姆定律得感应电流 I=

E

R

根据电量的公式q=It，可得：q=N

△Φ

R

．
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则磁能量的变化△Φ=2BS=2B?πa²
所以由上公式可得：q=N

2Bπr2

R

=N

2Bπa2

R

，
则得：B=

qR

2Nπa2

故选：A．

点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．