Question

（13分）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成q＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁＝R₂＝1.2W的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20W的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v－t图如图乙所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0－0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；

（3）在0－0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

（4）如果在0－0.5 s时间内电阻R₁产生的热量为0.135 J，则这段时间内电动机做的功。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

13分）

（1）＝mg sin30°＋，B＝1 T，             （2＋1＝3分）

（2）－mg sin30°－＝ma，a＝ m/s²，   （2＋1＝3分）

（3）F－mg sin30°－＝ma，F＝t＋，      （2＋1＝3分）

（4）Q₁＝（）²´1.2＝0.3I²，Q_r＝0.2I²，Q_总＝2Q₁＋Q_r＝0.36 J， （1分）

W_F－Q_总－mgat₁² sin30°＝m（at₁）²，                      （2分）

所以W_F＝Q_总＋mgat₁² sin30°＋m（at₁）²＝3.97 J。          （1分）