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    如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加U=的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求

    （1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；

    （2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？

    （3）确定微粒最后出磁场区域的位置。

    （1）垂直于AB射出（2）（3）7.68cm


    解析:

    （1）带电微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度，

           设出电场时竖直方向的速度为    （1）

               （2）

                   （3）

           或    （1）

                （2）

           由（1）（2）得   （3）

           由（1）（2）（3）得        （4）

           与水平方向夹角，

           即垂直于AB射出。（5）

       （2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移

           有

           代入（1）（2）得，，

           好粒子由P1点垂直AB射入磁场。    （6）

           带电粒子在磁场中运动轨迹如下图所示。

           设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有

               （7）

           由    （8）

           得     （9）

           （3）带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动，

           即Q1Q2段，其半径

           再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，

           即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，如图所示。    （10）

           在三角形P2CO3中，根据数学知识，有

                （11）

           说明：（1）—（11）每式2分，共22分。

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    1.带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；

    2.带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？

    3.画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。

     

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    【小题1】带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
    【小题2】带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
    【小题3】画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。

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    1.带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；

    2.带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？

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