Question

5．某发电设备的输出电压U=6000V，输送功率P=600kW，输电过程中输电线的总电阻为R=30Ω，则输电线上损失的功率为多少？若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，需用一升压变压器将电压升高，则升压变压器的匝数比n₁：n₂是多少？

Answer 1

分析 根据P=UI求得输送的电流，根据△P=I²R求得损失的功率；根据△P=I²R求得输送的电流，原副线圈匝数之比与电流成反比

解答 解：直接输送，输送的电流I=$\frac{P}{U}=\frac{600000}{6000}A=100A$
损失的功率△P=I²R=100²×30W=300kW
通过升压变压器后，损失的功率△P′=2%P=12kW
输送的电流$I′=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{12000}{30}}A=20A$
原副线圈匝数之比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{I′}{I}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$
答：输电线上损失的功率为300kW，升压变压器的匝数比n₁：n₂是1：5

点评 输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，原副线圈的匝数之比与电流成反比．