Question

3．在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动．然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去．链球做圆周运动的半径为R，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h．设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩．若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为（　　）

• A． L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． R$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}-{R}^{2}）}$
• D． $\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}+{R}^{2}）}$

Answer 1

分析 链球出手后竖直方向做自由落体运动，由高度求出飞行的时间．水平方向做匀速直线运动，由几何关系求出水平位移的大小，再由时间和水平位移求初速度．

解答 解：链球出手后竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向位移如图所示，链球平抛运动的水平位移 AP=$\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}$
根据平抛运动规律，链球出手时的速度 v=$\frac{AP}{t}$=$\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}-{R}^{2}）}$，故C正确．
故选：C

点评 本题要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律，要有空间想象能力，运用几何知识求水平位移是关键．