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    如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为q，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：
    （1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
    （2）导体棒EF上升的最大高度．
    （1）导体棒EF向上做减速运动，产生的感应电动势和感应电流逐渐减小，MN所受的安培力方向沿导轨向下，大小不断减小，所以EF棒刚开始运动时MN所受的摩擦力最大．
    EF获得向上初速度v0时，产生感应电动势 E=BLv0 ①
    电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律：I=
    E
    2R
     ②
    此时对导体棒MN受力分析，由平衡条件：FA+mgsinθ=f ③
    FA=BIL ④
    解得：f=
    B2L2v0
    2R
    +mgsinθ ⑤
    （2）导体棒上升过程MN一直静止，对系统由能的转化和守恒定律得：
    1
    2
    m
    v20
    =mgh+2Q ⑥
    解得：h=
    m
    v20
    -4Q
    2mg
     ⑦
    答：（1）导体棒MN受到的最大摩擦力为
    B2L2v0
    2R
    +mgsinθ；（2）导体棒EF上升的最大高度为
    m
    v20
    -4Q
    2mg
    ．
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个半径为R的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的半径也为R的圆形线框，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则线框从进入磁场开始计时，
    到完全通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图所示，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v=______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为υ，则金属棒ab在这一过程中（　　）
    A．加速度大小为
    v2
    2L
    B．下滑位移大小为
    qR
    BL
    C．产生的焦耳热为qBLυ
    D．受到的最大安培力大小为
    B2L2υ
    R
    sinθ

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平放置、足够长的光滑导轨上放置一根导体棒ab，ab棒有电阻，导轨的电阻不计，导轨的一端接一滑动变阻器R，电路中还连接理想电表，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．现使ab以速度υ向右做匀速直线运动，改变滑动变阻器的阻值，则电压表示数和电流表示数的关系图线为下面的哪个图线？（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一质量m=0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R=1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动，框架间距L=50cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向如图示，其余电阻均不计．若棒ab由静止开始沿框架下落，且与框保持良好接触，那么在下落的前一阶段，棒ab将做______运动，当棒ab运动达到稳定状态时的速度v=______．（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=10T．导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为l=10m，质量不计，通过的电流大小为I，电梯箱体质量为m=100km，求：
    （1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？
    （2）现使导体棒以恒定的功率P（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？
    （3）若在题（2）中P=5000W，电梯箱体上升h=1m高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
    （1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
    （2）1min内电阻R上产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，金属棒ab可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行，匀强磁场方向垂直纸面向里，若电流计中有向上的电流通过，则ab棒的运动可能是（　　）
    A．向左匀加速运动B．向左匀减速运动
    C．向右匀减速运动D．向右匀加速运动

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