Question

如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行，已知AB=BC=L，线框导线的总电阻为R．则线框进入磁场的过程中（　　）

• A．线框中的电动势随时间均匀增大
• B．通过线框截面的电荷量为

  BL2

  2R

• C．线框所受外力的最大值为

  2 B2vL2

  R

• D．线框中的热功率与时间成正比

Answer 1

分析：线框进入磁场的过程中，有效切割的长度均匀增大，由E=BLv分析感应电动势的变化情况；根据感应电荷量公式q=n

△φ

R

求电量；当AB刚要进入磁场切割磁感线时产生的感应电流最大，安培力最大，由F=BIL求安培力的最大值，由平衡条件求解外力的最大值．线框中的热功率由公式P=I²R分析．

解答：解：A、线框进入磁场的t时间时，线框切割磁感线的有效长度为vt，感应电动势为 E=BLvt，可知 E∝t，即电动势随时间均匀增大，故A正确；
B、通过线框截面的电荷量 q=I△t=

E

R

?△t
又根据法拉第电磁感应定律得：E=n

△φ

△t

，
联立得：q=n

△φ

R

=

BS

R

=

BL2

2R

，故B正确．
C、当AB刚要切割磁感线时电流最大，安培力最大，F_安=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，根据平衡条件得知，外力 F=F_安=

B2L2v

R

，故C错误；
D、由上可知，感应电流I与时间成正比，由P=I²R，可知热功率与时间成二次关系，故D错误．
故选：AB

点评：本题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用，是一道常规题，要注意题中导线框的有效切割长度的变化，然后结合力学、热功率等知识求解．