Question

4．如图所示，平行玻璃砖的厚度为L=6cm，折射率为n=$\sqrt{3}$，平行玻璃砖的上方的空气中有一束光以入射角i=45°射到平行玻璃砖的上表面，已知光在空气中的速度与光在真空中的传播速度近似相等，其值为c=3×10⁸ m/s．
（1）求光经过玻璃砖的时间t为多少；
（2）求光束射出玻璃砖后与射入玻璃砖之前光束之间的距离d为多大．

Answer 1

分析 （1）根据折射定律求出折射角的大小，结合几何关系求出光在玻璃砖中走过的路程，从而求出光经过玻璃砖的时间．
（2）通过几何关系求出光束射出玻璃砖后与射入玻璃砖之前光束之间的距离d．

解答 解：（1）根据折射定律得，n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$，解得sinr=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
则cosr=$\sqrt{1-\frac{1}{6}}=\frac{\sqrt{30}}{6}$，
光线在玻璃砖中的路程s=$\frac{L}{cosr}=\frac{0.06}{\frac{\sqrt{30}}{6}}=\frac{0.36}{\sqrt{30}}m$，
则时间t=$\frac{s}{c}=\frac{\frac{0.36}{\sqrt{30}}}{3×1{0}^{8}}$=2.0×10^-10s．
（2）根据几何关系知，sin（i-r）=sinicosr-cosisinr=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{6}}{6}$≈0.357，
d=Lsin（i-r）=0.06×0.357≈0.02m．
答：（1）光经过玻璃砖的时间t为2.0×10^-10s．
（2）光束射出玻璃砖后与射入玻璃砖之前光束之间的距离d为0.02m．

点评 本题考查了几何光学的基本运用，掌握折射定律求出折射角是解决本题的关键，对于这类型的问题，关键要作出光路图，结合几何关系进行求解．