Question

15．如图所示，R₁和R₂是同种材料，厚度相同，上、下表面为正方形的导体，但R₁的尺寸比R₂的大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则R₁中的电流等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）R₂中的电流；R₁中自由电荷定向移动的速率小于（选填“大于”、“小于”或“等于”） R₂中自由电荷定向移动的速率．

Answer 1

分析 R₁和R₂是材料相同，电阻率ρ相同．设正方形导体的边长为L，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$研究电阻的关系．然后由欧姆定律及电流的微观表达式分析答题．

解答 解：导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得：导体的电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{Ld}$=ρ$\frac{1}{d}$，R与边长L无关，故R₁=R₂．
通过电阻的电流I=$\frac{U}{R}$，由于U与R都相同，则通过两电阻的电流相同；电流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R₁中自由电荷定向移动的速率小于R₂中自由电荷定向移动的速率；
故答案为：等于，小于

点评 本题考查电阻定律的应用；要注意明确根据本题的结果，可以将导体微型化，而电阻不变；这是物理规律在实际中应用的范例之一．