Question

20．两个半径为r的，由同种材料制成的均匀球体，球心之间的距离是100r，它们之间万有引力大小是F，则F与r的关系是（　　）

• A． F与r²成反比
• B． F与r²成正比
• C． F与r³成正比
• D． F与r⁴成正比

Answer 1

分析 根据万有引力定律的公式求出引力F与r之间的关系，结合数学知识分析判断．

解答 解：设两个均匀球体的质量为m，根据万有引力定律的公式得，F=$\frac{G{m}^{2}}{（100r）^{2}}$=$\frac{G（ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}）^{2}}{10000{r}^{2}}=\frac{Gρπ{r}^{4}}{7500}$，可知F与r⁴成正比．
故选：D．

点评 解决本题的关键通过万有引力定律公式和密度公式得出F与r的关系，从而进行求解，难度不大．