Question

【题目】如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量m．开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0．一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：

（1）B的质量；

（2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

Answer 1

【答案】（1） （2）m

【解析】（1）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

m＋2mBv＝（m＋mB）v①

由①式得mB＝②

（2）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

mv0＝（m＋mB）v③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则

ΔE＝＋mB（2v）2－（m＋mB）v2④

联立②③④式得

ΔE＝m