Question

【题目】如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：

（1）入射角i；

（2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－）。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】试题分析：（1）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：，代入数据得：

设光线在BC面上的折射角为，由几何关系得：

由折射定律得：，联立代入数据得：。

（2）在中，根据正弦定理得：，设所用时间为，光线在介质中的速度为，得：，光在玻璃中的传播速度，联立代入数据得：。