（08年鄂尔多斯市一模）（20分）长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为
，则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
解析：
（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得
① （3分）
则木块滑至B点时的速度
② （2分）
木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得
③ （3分）
由③式得 
④ （2分）
（2）若
，设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
⑤ （3分）
将
代入⑤式并整理得 
解得x=2L （x=2.5L不合题意舍去）
即木块将从B点再滑动2L最终停在D处。 （2分）
（3）不存在符合要求的μ值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。（2分）
解法一：
这是由于当时，若木块滑至E点，恰好有
，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，更使木块继续向E点滑行，必须再减小μ值 ，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度。因此不可能保持静止状态。 （3分）
解法二：
设满足此条件的动摩擦因数为
，有：
，
因为：
，所以满足此条件的动摩擦因数不存在。
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（08年鄂尔多斯市一模）（6分）如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆的动摩擦因数μ=0.75，小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求：
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的动能。
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（08年鄂尔多斯市一模）（6分）为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半径为R。求：
（1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当长降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T，求绳的长度至少为多长。
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（08年鄂尔多斯市一模）（8分）在平面直角坐标系中，x轴与水平向右的匀强电场方向相同，y轴竖直向上，匀强磁场垂直于xOy平面向里，如图8所示，
，一个质量为m=2.0×10－6kg，带电荷量为q =+2.0×10－6C的质点，恰好在xOy平面内做匀速直线运动，试分析计算：
（1）带电质点的速度大小和方向。
（2）带电质点运动中恰好通过坐标原点O时，突然撤去磁场，经过一段时间它从Ox轴上的A点经过，带电质点由O运动到A点经历的时间多长？O点到A点的距离多大？
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（08年鄂尔多斯市一模）（10分）如图所示为利用电磁作用输送非导电流体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部人别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸里向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，可能原因是什么？
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