Question

17．两个坚硬的球A和B重均为30N，半径分别为6cm和4cm． 放在如图所示的坚固竖直圆筒中，筒底直径为18厘米，求B球受到的两个弹力的大小．（不计一切摩擦）

Answer 1

分析 对B分析受力情况，由几何关系求球心连线与水平方向的夹角，由平衡条件解答即可．

解答 解：设两球心连线与水平方向的夹角为α．
根据几何知识可得  cosα=$\frac{D-{r}_{A}-{r}_{B}}{{r}_{A}+{r}_{B}}$=$\frac{18-6-4}{6+4}$=0.8
则 sinα=0.6，tanα=$\frac{3}{4}$
以B球为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件知，N₁和N₂的合力等于重力，由平衡条件可得：
   N₁=$\frac{G}{sinα}$=$\frac{30}{0.6}$N=50N
   N₂=$\frac{G}{tanα}$=$\frac{30}{\frac{3}{4}}$N=40N
答：B球受到的两个弹力的大小分别为40N和30N．

点评 本题采用隔离法研究，这是力学部分常用的解题方法．隔离法：隔力学中就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．