Question

（10分）如图（甲）所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图（乙）所示，已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值，π=3.14，

（1）求该发电机的感应电动势的最大值；

（2）请写出感应电动势的瞬时表达式；

（3）将该发电机的输出端接到如图（丙）所示的电路A、B端，已知发电机线圈内阻为r=10Ω，图（丙）中的D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），R=90Ω，求交流电流表的读数。

Answer 1

解析：

（1）由图可知：T=3.14×10^-2s  φ_m=1.0×10^-2 Wb     （1分）

可求得：ω==200 rad/s         （1分）

E_m=nωφ_m                         （1分）

=200 V                      （1分）

（2）e = E_mcosωt                （2分）

= 200cos 200t V                  （1分）

（3）               （1分）

流过电流表的电流如图所示，根据电流热效应可得

                    

 

代入数据得  （2分）