Question

7．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，如图所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球立即开始做自由落体运动
• B． 小球立即获得$\frac{kx}{m}$的加速度
• C． 小球落地的时间等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．

解答 解：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是自由落体运动，故A错误．
B、小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，故加速度不会是$\frac{kx}{m}$；故B错误；
C、竖直方向小球不受外力，故竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；故C正确；
D、小球若做自由落体时，落地速度是$\sqrt{2gh}$；而现在小球受到弹簧的弹力做功，故落地时速度一定大于$\sqrt{2gh}$；故D错误；
故选：C．

点评 本题要注意分析小球的受力情况，明确小球的运动情况，再根据牛顿第二定律及功能关系等进行分析即可．