Question

如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v₀＝3 m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4 m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD＝3 m.求：物体跟斜面间的动摩擦因数.(g取10   m/s²，弹簧及挡板质量不计)

 

Answer 1

【答案】

0.52

【解析】利用动能定理,对A→B→C→D全过程列式：

W_总=mgs_AD·sinθ-f(s_AB+2s_BC+s_BD)=0-mv₀²

f=μmgcosθ

两式联立可解得：μ=≈0.52.

思路分析：此题看上去似乎很复杂，涉及重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现，在物体从B→C又返回到B时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功.总功为零，即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由A到D的高度差即可；

试题点评：本题考查了重力势能，弹性势能间的相互转化，摩擦力做功由于与路径有关，须认真计算物体在全程中的路程.可见，对不同性质的力做功要具体分析，才会既简化问题又避免发生错误.