Question

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示。有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动，OOˊ恰好与磁场边界重合。在初始时刻，线框平面与磁场方向平行。已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速

度为ω，试求：

（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？

（2）线框由图示位置转过30°时，线框受到的安培力矩为多大？

Answer 1

(1)     (2)

解析:

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，在图示位置，线框中的感应电动势为

                        ②

由题，，，

因此，得                                      ③

（2）当线框转过30°，线框中的瞬时感应电流为   

 

ad边受到的安培力为                         ②

安培力矩为                               ②