Question

【题目】小汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关：汽车正面投影面积S；汽车行驶速度v。某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：

①由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系式为f=_______（要求用k表示比例系数）；

②由上述数据得出k的大小和单位是______________．（保留两位有效数字，用基本单位表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)采用控制变量法分别研究车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系，再综合得出f与S、v的关系式；

(2)在表格中任取一组数据，代入f的表达式，得出k的大小和单位。

①[1]根据控制变量法进行研究：

当S不变时，研究表格中某一行中的各个数据，得出f与v2成正比；

当v不变时，研究表格中某一列中的各个数据，找出f与S成正比；

综上可得：

；

②[2]把表格中的一组数据（如f=206 N，S=2.0 m2，v=20 m/s）代入上式，得出：

。