Question

8．如图所示，U型气缸竖直放置，活塞a和活塞b将缸内的理想气体分成体积为3：2的A、B两部分，两部分气体温度均为127℃，系统处于平衡状态，测得两部分气体的部高度为L，不计两活塞厚度及摩擦，当系统温度缓慢地降到27℃时达到新的平衡，求活塞a，b移动的距离．

Answer 1

分析 气体发生等压变化，根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体的体积，求出活塞移动的距离．

解答 解：初始时气体的温度为：T₁=（127+273）K=400K，
后来气体的温度为：T₂=（27+273）K=300K                     
设127℃时AB两部分气体的体积分别为V_A、V_B，27℃时AB两部分气体的体积分别为${V}_{A}^{′}$、${V}_{B}^{′}$，设b向上移动${x}_{b}^{\;}$，a向上移动${x}_{a}^{\;}$，因为两个容器内的气体都做等压变化，所以由盖•吕萨克定律有：
对于B室气体：$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$，
即：$\frac{\frac{2}{5}LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{（\frac{2}{5}L-{x}_{b}^{\;}）S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${x}_{b}^{\;}=\frac{L}{10}$
对于A室气体：$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{A}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$，
即：$\frac{\frac{3}{5}LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{（\frac{3}{5}L+{x}_{b}^{\;}-{x}_{a}^{\;}）S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${x}_{a}^{\;}=\frac{L}{4}$
答：a活塞移动的距离$\frac{L}{4}$，b活塞移动的距离$\frac{L}{10}$

点评 本题考查了其求活塞移动的距离，分析清楚气体的状态变化过程，应用盖吕萨克定律可以解题，本题是连接体问题，解题时要注意两部分气体间的参量关系．