Question

【题目】如图所示，平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，边界过原点O和y轴的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力）从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，则下列说法正确的是（　　）

A.电子在磁场中的运动时间为

B.ab长度为2L

C.磁场的磁感应强度为

D.磁场区域圆心的坐标为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．电子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示

设电子的轨道半径为R，由几何知识，电子转过的圆心角，则有

解得

电子在磁场中运动时间

而周期为

解得，故A错误；

B．根据几何关系，可得ab长度为

故B正确；

C．根据洛伦兹力提供向心力，则有

且

解得，故C错误；

D．设磁场区域的圆心坐标为（x，y），根据几何关系有

，

故D正确。

故选BD。