Question

4．如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B₁，挡板右侧质谱仪中匀强磁场的磁感应强度为B₂．速度相同的一束粒子（不计重力），由左侧沿垂直于E和B₁的方向射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 该束带电粒子带负电
• B． 能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{2}}$
• C． 粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S₀，粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小
• D． 能通过狭缝S₀的带电粒子进入质谱仪后运动半径都相同

Answer 1

分析 首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系．再分别假设粒子带正电或负电，可知电场的方向，并发现电场的方向与电性无关．

解答 解：A、粒子进入磁场B₂后，受洛伦兹力向下偏转，根据左手定则可知，粒子带正电；故A错误；
B、在速度选择器中，为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB₁=qE，所以电场与磁场的关系为：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B错误；
C、D、能通过狭缝S₀的带电粒子进入质谱仪后，洛伦兹力提供向心力，则：$qv{B}_{2}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以：r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}=\frac{mE}{q{B}_{1}{B}_{2}}$，所以粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，打在胶片上的位置越远离狭缝S₀，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，
即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度为$\frac{E}{B}$ 的粒子才能沿直线匀速通过选择器；若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．