【题目】光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,弹簧处于自然长度另一端恰好在D点。将质量为m的物块从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块滑至D点后向左压缩弹簧。已知圆弧轨道半径为R, =L,物块与DE段水平轨道的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g,物块可视为质点。求:
(1)物块第一次经过E点时对圆弧轨道的压力多大
(2)若物块不能与弹簧相碰,设物块从E点到运动停止所用的时间为t,求R得取值范围及t与R的关系式。
(3)如果物块能与弹簧相碰,但不能返回道圆弧部分,设压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求R的取值范围及Ep与R的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
【答案】(1)(2)R=0.2L (3)0.2L≤R≤0.4L
【解析】试题分析:根据机械能守恒定律求出物块第一次经过E点时的速度.物块经过E点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,根据牛顿运动定律求解物块第一次经过E点时对轨道的压力.设物块恰好不能与弹簧相碰时,圆弧轨道半径为R1,从F到D由动能定理解得R1,得出物块不能与弹簧相碰R必须满足的条件以及物块要能与弹簧相碰R必须满足的条件,设物块恰好到达E点时,圆弧轨道半径为R2,从F到E由动能定理求范围.
(1)从F到E对物块由动能定理有: ,解得
在E点对物块由牛顿第二定律有,解得
由牛顿第三定律有
(2)设物块恰好不能与弹簧相碰时,圆弧轨道半径为
从F到D由动能定理有: ,解得:
则物块不能与弹簧相碰R必须满足
对物块由牛顿第二定律有: 解得
则物块从E点到运动停止所用的时间为
(3)由(2)可知物块要能与弹簧相碰,
设物块恰好到达E点时,圆弧轨道半径为
从F到E由动能定理有: ,解得
则R的范围是:
从F点到弹簧压缩得最短,对物块与弹簧组成的系统,由能量守恒定律有: ,解得
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【题目】某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率,用一两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水.
(1)某同学用如1图所示的游标卡尺的 (选填“A”、“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径,测出的读数如图,则玻璃管的内径d为 cm.
(2)该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻,选择开关置于“×100"档,发现指针如图所示,则该同学接着需要做的实验步骤是:①换选 (填“‘×10”或“×1k”); ② .
(3)该组同学按图连好电路后,调节滑动变阻器的滑片,从最右端向左端移动的整个过程中,发现电压表有示数但几乎不变,可能的原因是 ( )
A.滑动变阻器阻值太小
B.电路中5、6之间断路
C.电路中7、8之间断路
(4)该组同学在改进实验后,测出玻璃管中有水部分的长度为L,电压表示数为U,电流表示数为I.多次改变玻璃管中的水量,测出多组数据,并描绘出相应的L-图像如图所示,若图线的斜率为k,则矿泉水的电阻率ρ= . (用k、d和常数表示).
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在 x轴上坐标为(-L,0)的A点.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点,电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
(3)圆形磁场的最小半径Rmin .
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【题目】如图所示,一个“V”型玻璃管倒置于竖直平面内,并处于E=1×103V/m、方向竖直向下的匀强电场中,一个带负电的小球,重为G=1×10-3N,电量q=2×10-6C,从A点由静止开始运动,球与管壁的摩擦因数μ=0.5。已知管长AB=BC=2m,倾角a=37°,且管顶B处有一很短的光滑圆弧。
求:
(1)小球第一次运动到B时的速度多大?
(2)小球运动后,第一次速度为0的位置在何处?
(3)从开始运动到最后静止,小球通过的总路程是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【题目】(1)现有下列器材:①打点计时器,②平,③低压交流电源,④低压直流电源,⑤细绳和纸带,⑥钩码和小车,⑦秒表,⑧一端有滑轮的长木板,⑨刻度尺.
请选出“测定匀变速直线运动的加速度”实验中所需的器材(填编号)_____.
(2)某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点之间还有四个点未画出),其相邻两计数点间的距离如图所示:
根据纸带上各个计数点间的距离,可得打下B点时小车的瞬时速度为_____m/s;小车的加速度为_____m/s2.(以上结果均保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点,k为静电力常量。下列表述正确是:( )
A. a、b两点电场强度大小相等,方向不同
B. a点电势高于b点电势
C. 把点电荷+Q从c移到d,电势能增加
D. 同一个试探电荷从c移到b和从b移到d,电场力做功相同
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【题目】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为,所需的起飞速度为,跑道长.通过计算判断,飞机能否靠自身的发动机人舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离,航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化.
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【题目】真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图中实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向.电场线上标出了M、N两点,其中N点的切线与EF连线平行,且∠NEF>∠NFE.则
A.E带正电,F带负电,且QE > QF
B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将沿电场线运动到N点
C.过N点的等势面与EF连线垂直
D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
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【题目】如图所示,两平行金属板水平放置,板长为L,板间距离为d,板间电压为U,一不计重力的电荷量为q带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入,恰好沿下板的边缘飞出,粒子通过平行金属板的时间为t,则
A. 在前时间内,电场力对粒子做的功为qU
B. 在后时间内,电场力对粒子做的功为qU
C. 在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1:1
D. 在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1:2
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