Question

如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等．

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据线速度、角速度和向心加速度与半径的关系，分析各点线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度大小相等，根据v=rω知，c的线速度是b的线速度的两倍，所以a的线速度是b的两倍．根据v=rω知，a的角速度是b的两倍．c、d的角速度相等，根据a=rω²，d的向心加速度是c的两倍，根据a=

v2

r

，知a的向心加速度是c的两倍，所以a、d两点的向心加速度大小相等．故③④正确．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等．