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    如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．

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    解析:

    设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为，平均密度为，砝码的质量为m.

    www.ks5u.com砝码在赤道上失重，表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为..

    而一昼夜的时间T就是星球的自转周期，根据牛顿第二定律，有

    ，

    根据万有引力定律，星球表面的重力加速度为www.ks5u.com，

    所以，星球平均密度的估算式为.

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    ．

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    （2）该星球的质量M；
    （3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？

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