Question

如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是  （    ）

A．当F=mgtanθ时，拉力F最小

B．当F=mgcosθ时，拉力F最小

C．当F=mgsinθ时，质点的机械能不守恒

D．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小

Answer 1

D

试题分析:质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图

当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A、B错误；当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C错误；若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故D正确。