Question

质量为1t的汽车沿半径为49m的水平公路面转弯，若路面对车的动摩擦因数为μ=0.4，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为

4000

 N，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为

14

 m/s．

Answer 1

分析：汽车在水平路面上转弯做圆周运动，汽车转弯时受重力、支持力和摩擦力作用，因为是水平面，所以汽车做圆周运动的向心力由路面给汽车的摩擦力提供，所以已知汽车转弯时的最大静摩擦因数μ，最大静摩擦力为 f_max=μF_N=μmg，因为是摩擦力提供向心力，已知最大静摩擦力，故由f=m

v2

R

可得v_max=

fmaxR m

．

解答：解：汽车所受的最大静摩擦力 f_max=μF_N=μmg=0.4×1000×10N=4000N．
又因为汽车转弯时，由摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，车速最大，则有：
   f_max=m

v2

R

所以可得：v_max=

fmaxR m

=

4000×49 1000

m/s=14m/s．
故答案为：4000N；14m/s

点评：熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力提供的．通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．