自动化生产车间通常用传送带来传输工件．如图所示.甲.乙两水平传送带高度相等.相互垂直且无缝对接.两传送带始终均以v0速度匀速运动．工件质量为m.离开甲前与甲传送带的速度相同.并能平稳地传到乙传送带上.工件与传送带间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g.工件可视为质点．则工件从刚到乙传送带到与乙传送� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

自动化生产车间通常用传送带来传输工件．如图所示，甲、乙两水平传送带高度相等，相互垂直且无缝对接，两传送带始终均以v₀速度匀速运动．工件质量为m，离开甲前与甲传送带的速度相同，并能平稳地传到乙传送带上，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，工件可视为质点．则工件从刚到乙传送带到与乙传送带速度相同的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	在地面上看，工件的运动轨迹是曲线，在传动带乙上看，工件的运动轨迹是直线
	B．	工件所受的滑动摩擦力大小、方向均不变，且滑动摩擦力对工件做的总功为零
	C．	每个工件在传送带乙上滑行时产生的热量为$mv_0^2$
	D．	工件在垂直于乙传送带运动方向上滑行的距离为$\frac{v_0^2}{2μg}$

分析在地面参考系中，沿甲与乙的运动方向分析摩擦力方向，根据合外力方向与初速度方向的夹角分析工件的运动情况．工件滑动传送带乙，沿传送带方向相对传送带向后滑，垂直传送带方向相对传送带向前滑，可知摩擦力与侧向的夹角为45°，根据力的合成知识点求的摩擦力，再有动能定理求的摩擦力做功大小，根据Q=fL相求的产生的热量，利用运动学公式和牛顿第二定律求工件在垂直于乙传送带运动方向上滑行的距离．

解答解：A、在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动方向，则摩擦力的合力如图．合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动．在乙参考系中，如右图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故A正确．
B、两传送带始终均以v₀速度匀速运动，则工件从刚到乙传送带到与乙传送带速度相同的过程中，根据动能定理可得：滑动摩擦力对工件做的总功 W_合=△E_K=0，故B正确，
CD、沿甲与乙的运动方向建立坐标系如答图1所示．刚滑上乙时，工件相对乙运动的速度为 $\sqrt{2}$v₀，方向如图所示，θ=45°
工件受到摩擦力的大小为f=μmg，方向如图所示，θ=45°．
沿x轴方向，根据牛顿运动定律和运动学公式
μmgsinθ=ma_x
解得：a_x=μgsin45°
根据运动学公式 0-v₀²=2a_xx₁；
解得工件在乙上垂直于乙的运动方向滑行的距离 x₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．
工件在乙上沿x轴方向的位移为x，沿y轴方向的位移为y
根据牛顿运动定律和运动学公式
a_x=μgsinθ，a_y=μgcosθ
在x轴方向有 0-v₀²=2a_xx，在y轴方向有 v₀²-0=2a_yy
工件滑动的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{y}}$
乙前进的距离 y₁=v₀t
工件相对乙的位移 L=$\sqrt{{x}^{2}+（{y}_{1}-y）^{2}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}$
摩擦生热 Q=μmgL
解得 Q=$mv_0^2$，故C正确，D错误；
故选：ABC

点评本题通过传送带模型，考查学生对于滑动摩擦力方向的判断和大小的计算，运动的合成与分解，要知道滑动摩擦力做功和摩擦生热的区别和联系．关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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	A．	该矩形线圈产生的交流电的峰值为50V
	B．	交流电压表的示数为50V
	C．	1min内电阻R上产生的热量为7.5×10²J
	D．	减小电阻R的值，交流电流表示数变大

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	A．	电压u的频率为50 Hz		B．	电压表的示数为22$\sqrt{2}$ V
	C．	有光照射R时，电流表的示数变大		D．	抽出L中的铁芯，D变暗

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12．质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g，则（　　）

	A．	从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mgh
	B．	从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh
	C．	从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了$\frac{5}{3}$mgh
	D．	小球返回原出发点时的速度大小为$\sqrt{7gh}$

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	A．	a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=3：1
	B．	a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1
	C．	a、b两点处的电势的大小关系为φ_a＞φ_b
	D．	检验电荷q沿直线从a移到b的过程中，电势能先减小后增大

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A．