Question

如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为（ ）

A．8eV
B．13eV
C．20eV
D．34eV

Answer 1

【答案】分析：要求正电荷的电势能为-8ev时的动能，需要知道该正电荷的动能和电势能的总和，得出E_ka+E_pa=E_kb+E_pb，得出E_pb-E_pa=21ev从而确定φ_b＞φ_a；根据电荷经过a、b点的动能分别为26eV和5eV和ab之间有两个等势面且等势面3的电势为0，可设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势-2φ，再根据该正电荷的动能和电势能的总和保持不变求出正电荷的动能．
解答：解：在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有E_ka+E_pa=E_kb+E_pb…①
所以26ev+E_pa=5ev+E_pb
E_pb-E_pa=26ev-5ev=21ev…②
根据E_P=qφ可知φ_b＞φ_a，
由于相邻等势面之间的电势差相同，
等势面3的电势为0，设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势-2φ，
代入②式得qφ-（-2qφ）=3qφ=21ev
qφ=7ev
正电荷的能量故有E_k+（-8ev）=5ev+7ev
E_K=5ev+7ev+8ev=20ev
故C正确，
故选C．
点评：“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口．