Question

1．杂技演员表演水流星的方法如下：一根细绳的一端系有盛满水的小水桶，手拉绳的另一端，并以此为圆心，让小水桶在竖直平面内做圆周运动，如图所示．当水流星通过最高点时（　　）

• A． 水必定从水桶中流出
• B． 水对小水桶底部的压力必定为零
• C． 容器中的水可能处于完全失重状态
• D． 手对绳的拉力可能为零

Answer 1

分析 在最高点当绳子的张力恰好为零时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，从而判断水能否从容器中流出．对整体分析，运用牛顿第二定律分析绳的张力及容器底受到的压力大小．

解答 解：A、在最高点当绳子的张力恰好为零时，根据牛顿第二定律：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：v₀=$\sqrt{gr}$
则知“水流星”通过最高点的速度至少为$\sqrt{gr}$，水必定不能从水桶中流出．故A错误；
B、小水桶在竖直平面内做圆周运动，最高点的速度若大于$\sqrt{gr}$，则水对小水桶底部的压力不为零．故B错误；
C、若恰好能通过最高点，水不从容器流出，此时绳子张力为零，水和桶都只受重力，处于完全失重状态，手对绳的拉力为零．故C正确，D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．