Question

半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m.金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀=2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.

（1）若棒以v₀=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN的感应电动势和流过灯L₁的电流；

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=（4/π） T/s，求L₁的功率.

Answer 1

（1）E₁=B2av₀=0.2×0.8×5 V=0.8 V

I₁=E₁/R₀=0.8/2 A=0.4 A.

（2）E₂=ΔΦ/Δt=0.5×πa²×ΔB/Δt=0.32 V

P₁=（E₂/2）²/R=1.28×10^-2 W.