Question

女孩40公斤骑自行车带30公斤的男孩（如图）．行驶速度2.5米每秒．自行车行驶时，男孩要从车上下来．
①他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤．为什么？所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0．
②计算男孩下车的一刻女孩和自行车的速度．
③计算自行车和两个孩子整个系统的动能在男孩下车前后的值．如有不同，请解释．

Answer 1

分析：①先分析人和车的原来运动状态，当人直接跳下时，根据任何物体都有保持原来运动状态的性质进行分析人的运动状态；
②运用动量守恒定律即可解得男孩下车的一刻女孩和自行车的速度．
③根据质量和速度，分别求出自行车和两个孩子下车前后的动能．

解答：解：（1）如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．
（2）m₁表示女孩质量，m₂ 表示自行车质量，m₃表示男孩质量．
男孩下车前后，对整体，由动量守恒定律有：
  （m₁+m₂+m₃）v₀=（m₁+m₂）v
 代人数据解得：v=4m/s  
（3）男孩下车前系统的动能为：
  E_前=

1

2

(m1+m2+m3)

v

2 0

=

1

2

(40+10+30)×2．52=250J
男孩下车后系统的动能为：
 E_后=

1

2

(m1+m2)v2=

1

2

(40+10)×42=400J     
男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150焦耳．
答：
①如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．
②男孩下车的一刻女孩和自行车的速度为4m/s．
③自行车和两个孩子整个系统的动能在男孩下车前后的值分别为250J，400J．男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150焦耳．

点评：本题考查了惯性知识的应用，关键要把握住小孩下车后系统的动量守恒，难度不大．