Question

11．质量为m的木块从A点开始，在平行于光滑斜面（倾角为θ）的牵引力的作用下，以某一加速度沿斜面向上做匀加速度运动，到某一时刻撤去牵引力，物体能以同一数值的加速度向上作减速运动到B点速度刚好为零，已知AB之间的距离为L，则物块在次过程中的最大速度为$\sqrt{gLsinθ}$，牵引力的大小为2mgsinθ．

Answer 1

分析 因撤去拉力后加速度大小不变，则根据撤去拉力后的过程由牛顿第二定律可求得加速度；再对开始过程分析，由牛顿第二可求得拉力；由运动学公式即可求得最大速度．

解答 解：前后加速度大小不变，前后两过程的位移大小相同，均为$\frac{L}{2}$，
撤去牵引力，木块加速度大小a=gsinθ，则一定有撤去牵引力前，木块加速度大小也是a=gsinθ，
牵引力的大小为F，F-mgsinθ=ma，
所以F=2mgsinθ，
物块在此过程中的最大速度为v，
v²=2a$\frac{L}{2}$
v=$\sqrt{gLsinθ}$；
故答案为：$\sqrt{gLsinθ}$；2mgsinθ

点评 本题要注意审题，明确前后两段加速度大小相同，则一定在运动上具有对称性；即可根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解．