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    8．如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平长度L=0.8m，皮带以恒定定速率v逆时针匀速运动．传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ；质量为m=0.4kg，且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上，开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现松开滑块A，弹簧伸展，滑块脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动，恰好经最高点Q．已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．求：
    （1）滑块经半圆轨道最高点Q后，落在传送带上的位置到P点的距离？
    （2）滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力；
    （3）压缩的轻弹簧的弹性势能EP．

    分析 （1）滑块恰好经最高点Q，在Q点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解Q点的速度；滑块A从Q处飞出后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可；
    （2）滑块A从P运动到Q过程中，只有重力做功，机械能守恒，即可求出它经过P点的速度，在P点由重力和支持力的合力提供其向心力，根据牛顿运动定律求解滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力；
    （3）根据滑块A到达P点的速度与传送带速度的关系，分析滑块A在传送带上的运动情况，由牛顿牛顿第二定律和运动学公式求出滑块A在弹簧伸展后的速度．由能量守恒定律与动能定理可求解压缩的轻弹簧的弹性势能Ep．

    解答 解：（1）由题意可知，物块在Q点满足：
    mg=m$\frac{{v}_{Q}^{2}}{R}$　　     　   
    解得：
    ${v}_{Q}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}=2m/s$
    滑块B从Q飞出后做平抛运动，有：
    h=2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    解得：
    t=$\sqrt{\frac{2×2R}{g}}=\sqrt{\frac{2×2×0.4}{10}}$=0.4s
    x=vQt=2×0.4=0.8m　
    （2）滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒，有：
    $\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}+mg•2R=\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$ 　　  　　                         
    在P点由牛顿第二定律得：
    N-mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$　    　                
    联立以上两式得：
    N=24N
    由牛顿第三定律得：
    N′=N=24N                       
    （3）皮带转动方向和滑块A运动方向相反，A在皮带上做匀减速运动，滑块从N点到P点运动过程中，由动能定理有：
    -μmg•L=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}$　
    解得：
    $\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}+μmgL$=$\frac{1}{2}×0.4×（{\sqrt{20}）}^{2}+0.25×0.4×10×0.8=4.8J$
    弹簧松开之后，其弹性势能转化成滑块A的初动能：
    ${E}_{P}=△{E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}=4.8J$
    答：（1）滑块经半圆轨道最高点Q后，落在传送带上的位置到P点的距离为0.8m；
    （2）滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力为24N；
    （3）压缩的轻弹簧的弹性势能为4.8J．

    点评 本题综合了牛顿运动定律、平抛运动、机械能守恒定律、动量守恒定律等多方面的知识，分析过程，把握解题规律是关键．难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．在“探究求合力的规律”的实验中，
    （1）如图是一个同学某次实验用两弹簧秤通过细线Oa、Ob拉橡皮条OO′的情况，其中错误或不妥当之处有：①细线Oa太短；②两线夹角太小；③弹簧的轴线没有与细线在同一直线上．（至少写两条）
    （2）在纠正了错误操作方法后，该同学重新进行实验，实验过程中，需要记录的物理量有ACD．（填选项前的字母）
    A．节点O的位置
    B．两根细绳套的长度
    C．第一次拉伸橡皮筋时两个弹簧测力计的示数和细绳套的方向
    D．第二次拉伸橡皮筋时弹簧测力计的示数和细绳套的方向．

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    19．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g．求：

    （1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
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    （3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q．

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    16．以下说法正确的是（　　）
    A．法拉第最早发现了电流的磁效应
    B．库仑对点电荷间相互作用的研究采用了控制变量法
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    A．物块A先到达传送带底端
    B．传送带对物块A做功与对物块B做的功之比为1：3
    C．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
    D．物块A与传送带间产生的热量与物块B与传送带间产生的热量之比为1：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（　　）
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    C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力

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